Sigla: BCN0402-15
TPI: 4-0-6
Carga Horária: 48h
Recomendação: Bases Matemáticas
Objetivos: Sistematizar a noção de função de uma variável real e introduzir os principais conceitos do cálculo diferencial e integral, i.e., derivadas e integrais de funções de uma variável e utilizar esses conceitos na modelagem e na resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento.
Ementa: Derivadas. Interpretação Geométrica e Taxa de Variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e
relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L'Hôpital.
Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral definida.
Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e Integral indefinida. Teorema
fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de Primitivação: técnicas
elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções
racionais por frações parciais e Integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.
Bibliografia Básica:
STEWART, J. Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.
ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte, vol I, Editora Bookman 2007.
Bibliografia Complementar:
APOSTOL T. M. Cálculo, vol I, Editora Reverté Ltda, 1981.
THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.
LARSON, R.; HOSTETLER, R., P.; EDWARDS, B. Cálculo. 8 São Paulo: McGraw-Hill,
2000.
LEITHOLD L. O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1, Habra 1994.